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[USACO07DEC]Best Cow Line G

[USACO07DEC]Best Cow Line G

尝试给正串和反串放在一起排序。

所以把整个串倒过来接到原串后面，这样后缀排序的时候就会把反串算上了。

但是由于直接接上时可能会发生意想不到的大小错误，我们在两串中间加入一个极小的字符（这样和后面接空串就没有区别了）。

这样之后排序再头尾分别比较输出即可。

时间复杂度 $O( n \log n )$。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
namespace Ehnaev{
  inline ll read() {
    ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return ret*f;
  }
  inline void write(ll x) {
    static char buf[22];static ll len=-1;
    if(x>=0) {do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);}
    else {putchar(45);do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);}
    while(len>=0) putchar(buf[len--]);
  }
}using Ehnaev::read;using Ehnaev::write;

const ll N=1e6;

ll n,m,nn;
ll sa[N+5],rk[N*2+5],oldrk[N*2+5],id[N+5],px[N+5],cnt[N+5];
char s[N+5];

inline bool Cmp(ll x,ll y,ll w) {
  return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w];
}

int main() {

  n=read();
  for(ll i=1;i<=n;i++) {cin>>s[i];}
  for(ll i=1;i<=n;i++) {s[n+n+1-i+1]=s[i];}
  nn=n;n<<=1;n++;m=max(n,300ll);

  for(ll i=1;i<=n;i++) ++cnt[rk[i]=s[i]];
  for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
  for(ll i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;

  for(ll w=1,p=0;;w<<=1,m=p) {
    p=0;for(ll i=n;i>n-w;i--) id[++p]=i;
    for(ll i=1;i<=n;i++) {if(sa[i]>w) id[++p]=sa[i]-w;}
    for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++) ++cnt[px[i]=rk[id[i]]];
    for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(ll i=n;i>=1;i--) sa[cnt[px[i]]--]=id[i];
    for(ll i=1;i<=n;i++) oldrk[i]=rk[i];
    p=0;for(ll i=1;i<=n;i++) {rk[sa[i]]=Cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;}
    if(p==n) {for(ll i=1;i<=n;i++) sa[rk[i]]=i;break;}
  }

  ll l=1,r=nn,cnt=0;
  while(l<=r) {
    ll tmpl=rk[l],tmpr=rk[n-r+1];
    if(tmpl<tmpr) {putchar(s[l]);l++;}
    else {putchar(s[r]);r--;}
    cnt++;
    if(cnt%80==0) putchar(10);
  }

  return 0;
}