P2852

发表于 分类于
[USACO06DEC]Milk Patterns G

[USACO06DEC]Milk Patterns G

求一下 $height$ 数组，然后就是求固定长度区间最小值最大是多少的经典滑动窗口问题了。

直接单调队列解决就行了。

需要注意的是，这里的窗口大小是 $k - 1$，因为 $k - 1$ 个公共前缀实际上就已经有了 $k$ 个串。

时间复杂度 $O(n\log n+m)$。

代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
namespace Ehnaev{
  inline ll read() {
    ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return ret*f;
  }
  inline void write(ll x) {
    static char buf[22];static ll len=-1;
    if(x>=0) {do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);}
    else {putchar(45);do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);}
    while(len>=0) putchar(buf[len--]);
  }
}using Ehnaev::read;using Ehnaev::write;

const ll N=1e6;

ll n,kk,m;
ll sa[N+5],rk[N*2+5],oldrk[N*2+5],id[N+5],px[N+5],cnt[N+5];
ll height[N+5],q[N+5];
ll s[N+5];

inline bool Cmp(ll x,ll y,ll w) {
  return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w];
}

int main() {

  n=read();kk=read()-1;for(ll i=1;i<=n;i++) s[i]=read();m=1e6;
  for(ll i=1;i<=n;i++) ++cnt[rk[i]=s[i]];
  for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
  for(ll i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;

  for(ll w=1,p=0;;w<<=1,m=p) {
    p=0;for(ll i=n;i>n-w;i--) id[++p]=i;
    for(ll i=1;i<=n;i++) {if(sa[i]>w) id[++p]=sa[i]-w;}
    for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++) ++cnt[px[i]=rk[id[i]]];
    for(ll i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(ll i=n;i>=1;i--) sa[cnt[px[i]]--]=id[i];
    for(ll i=1;i<=n;i++) oldrk[i]=rk[i];
    p=0;for(ll i=1;i<=n;i++) {rk[sa[i]]=Cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;}
    if(p==n) {for(ll i=1;i<=n;i++) sa[rk[i]]=i;break;}
  }

  for(ll i=1,k=0;i<=n;i++) {
    if(rk[i]==0) continue;
    if(k) k--;
    while(s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) k++;
    height[rk[i]]=k;
  }

  ll h=1,t=0,ans=0;
  for(ll i=1;i<=n;i++) {
    while(h<=t&&i-q[h]+1>kk) h++;
    while(h<=t&&height[i]<=height[q[t]]) t--;
    q[++t]=i;
    if(i>=kk) ans=max(ans,height[q[h]]);
  }

  write(ans);

  return 0;
}