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車的放置

車的放置

行与列分别作为左部和右部，某个点不能放说明该点对应的行和列不能连边。

然后建好二分图之后就是跑最大流了。

时间复杂度 $O(n ^ 4)$。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
namespace Ehnaev{
  inline ll read() {
    ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return ret*f;
  }
  inline void write(ll x) {
    static char buf[22];static ll len=-1;
    if(x>=0) {do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);}
    else {putchar(45);do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);}
    while(len>=0) putchar(buf[len--]);
  }
}using Ehnaev::read;using Ehnaev::write;

const ll N=1e6,inf=(1ll<<31)-1,M=2e3;

ll n,m,s,t,T,tot;
ll ver[N+5],nxt[N+5],head[N+5],ct[N+5];
ll d[N+5],now[N+5],flg[M+5][M+5];
queue<ll> q;

inline bool Bfs() {
  memset(d,0,sizeof(d));while(!q.empty()) q.pop();
  d[s]=1;q.push(s);now[s]=head[s];
  while(!q.empty()) {
    ll h=q.front();q.pop();
    for(ll i=head[h];i;i=nxt[i]) {
      if(!ct[i]||d[ver[i]]) continue;
      d[ver[i]]=d[h]+1;q.push(ver[i]);now[ver[i]]=head[ver[i]];
      if(ver[i]==t) return 1;
    }
  }
  return 0;
}

inline ll Dinic(ll p,ll flw) {
  if(p==t) return flw;ll rst=flw,k,i;
  for(i=now[p];i&&rst;i=nxt[i]) {
    if(!ct[i]||d[ver[i]]!=d[p]+1) continue;
    k=Dinic(ver[i],min(rst,ct[i]));
    if(!k) d[ver[i]]=0;
    ct[i]-=k;ct[i^1]+=k;rst-=k;
    if(rst==0) return flw-rst;
  }
  now[p]=i;return flw-rst;
}

inline void Addedge(ll u,ll v,ll w) {
  ver[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];ct[tot]=w;head[u]=tot;
  ver[++tot]=u;nxt[tot]=head[v];ct[tot]=0;head[v]=tot;
}

int main() {

  n=read();m=read();T=read();s=n+m+1;t=n+m+2;

  for(ll i=1;i<=T;i++) {
    ll u,v;u=read();v=read();flg[u][v]=1;
  }

  tot=1;
  for(ll i=1;i<=n;i++) {
    for(ll j=1;j<=m;j++) {
      if(!flg[i][j]) {Addedge(i,j+n,1);}
    }
  }

  for(ll i=1;i<=n;i++) {Addedge(s,i,1);}
  for(ll i=1;i<=m;i++) {Addedge(i+n,t,1);}

  ll maxflow=0,flow=0;
  while(Bfs()) {while(flow=Dinic(s,inf)) maxflow+=flow;}

  write(maxflow);

  return 0;
}