Stirling_Inversion

一、斯特林数

1. 第一类斯特林数

   定义：$n$ 个元素分成 $m$ 个环的方案数。

   递推公式：

   $$\begin{bmatrix} n \\ m \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n - 1 \\ m - 1 \end{bmatrix} + ( n - 1) \begin{bmatrix} n - 1 \\ m \end{bmatrix}$$