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【模板】可持久化平衡树

【模板】可持久化平衡树

和一般的 FHQ 区别不大。。。

分裂和合并的时候复制新的节点即可。。。感觉上就会产生废物节点，不过这种节点的数量也不过 $O(n\log n)$，所以就多开个常数倍空间吧。

一般的操作不过就是从哪个根访问的问题，其余都一样。

因为这里不保证前驱后继之类的用 FHQ-Treap 的时候要小心一点，先判断是否存在，再考虑返回值。

时间复杂度 $O(n\log n)$，空间复杂度 $O(n\log n)$。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define ll int
using namespace std;
namespace Ehnaev{
  inline ll read() {
    ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return ret*f;
  }
  inline void write(ll x) {
    static char buf[22];static ll len=-1;
    if(x>=0) {do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);}
    else {putchar(45);do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);}
    while(len>=0) putchar(buf[len--]);
  }
}using Ehnaev::read;using Ehnaev::write;
inline void writeln(ll x) {write(x);putchar(10);}

const ll N=2e7,inf=(1ll<<31)-1;

ll bufch[2][N+5],bufval[N+5],bufsiz[N+5],bufrnd[N+5],bufrt[N+5];
ll *nowch[2]={bufch[0],bufch[1]},*nowval=bufval,*nowsiz=bufsiz
  ,*nowrnd=bufrnd,*nowrt=bufrt;

struct Fhq_Treap{
  ll *ch[2],*val,*siz,*rnd;ll *rt,sz;
  inline void Init(ll x) {
    x+=5;ch[0]=nowch[0];ch[1]=nowch[1];val=nowval;siz=nowsiz;
    rnd=nowrnd;rt=nowrt;
    nowch[0]+=x;nowch[1]+=x;nowval+=x;nowsiz+=x;nowrnd+=x;nowrt+=x;
  }
  inline void Pushup(ll x) {siz[x]=siz[ch[0][x]]+siz[ch[1][x]]+1;}
  inline void Assign(ll x,ll y) {
    ch[0][x]=ch[0][y];ch[1][x]=ch[1][y];val[x]=val[y];
    siz[x]=siz[y];rnd[x]=rnd[y];
  }
  inline void Split(ll p,ll k,ll &x,ll &y) {
    if(!p) {x=y=0;return;}
    if(val[p]<=k) {
      x=++sz;Assign(x,p);Split(ch[1][x],k,ch[1][x],y);Pushup(x);
    }
    else {
      y=++sz;Assign(y,p);Split(ch[0][y],k,x,ch[0][y]);Pushup(y);
    }
  }
  inline ll Merge(ll x,ll y) {
    if(!x||!y) return x|y;
    if(rnd[x]<rnd[y]) {ch[1][x]=Merge(ch[1][x],y);Pushup(x);return x;}
    else {ch[0][y]=Merge(x,ch[0][y]);Pushup(y);return y;}
  }
  inline void Del(ll ver,ll k) {
    ll x,y,z;Split(rt[ver],k,x,y);Split(x,k-1,x,z);
    rt[ver]=Merge(Merge(x,Merge(ch[0][z],ch[1][z])),y);
  }
  inline void Ins(ll ver,ll k) {
    ll x,y;Split(rt[ver],k,x,y);val[++sz]=k;siz[sz]++;rnd[sz]=rand();
    rt[ver]=Merge(Merge(x,sz),y);
  }
  inline ll Rk(ll ver,ll k) {
    ll x,y,z;Split(rt[ver],k-1,x,y);z=siz[x]+1;
    rt[ver]=Merge(x,y);return z;
  }
  inline ll Kth(ll ver,ll k) {
    ll cur=rt[ver];
    while(1) {
      if(ch[0][cur]&&k<=siz[ch[0][cur]]) cur=ch[0][cur];
      else {
        k-=siz[ch[0][cur]]+1;
        if(k<=0) return val[cur];cur=ch[1][cur];
      }
    }
  }
  inline ll Pre(ll ver,ll k) {
    ll x,y;
    Split(rt[ver],k-1,x,y);
    if(!x) return -inf;
    rt[ver]=Merge(x,y);
    return Kth(ver,Rk(ver,k)-1);
  }
  inline ll Nxt(ll ver,ll k) {
    ll x,y;
    Split(rt[ver],k,x,y);
    if(!y) return inf;
    rt[ver]=Merge(x,y);
    return Kth(ver,Rk(ver,k+1));
  }
}t;

int main() {
  
  srand(73939133);ll n;n=read();t.Init(n+2);
  
  for(ll i=1;i<=n;i++) {
    ll v,op,x;v=read();op=read();x=read();
    t.rt[i]=t.rt[v];
    if(op==1) {t.Ins(i,x);}
    if(op==2) {t.Del(i,x);}
    if(op==3) {writeln(t.Rk(i,x));}
    if(op==4) {writeln(t.Kth(i,x));}
    if(op==5) {writeln(t.Pre(i,x));}
    if(op==6) {writeln(t.Nxt(i,x));}
  }

  return 0;
}