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Eat the Trees

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并不是真的插头 DP（没有要求形成一个闭合回路）。

所以写起来会简单一些。

之前的轮廓线优化都是只用几个格子就能表达状态的信息，而这个插头式的状态我们要存储的就是轮廓“线”上的信息。

我们用 $s$ 表示轮廓线横向的格线是否有插头，并单独再搞出一维看是否有侧向轮廓线上的插头。

定义 $f(i,j,s,k)$ 表示这玩意。。。

剩下就是根据头上和左边是否有插头来搞了。

多测记得清空。

时间复杂度 $O(nm2^m)$。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
namespace Ehnaev{
  inline ll read() {
    ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return ret*f;
  }
  inline void write(ll x) {
    static char buf[22];static ll len=-1;
    if(x>=0) {do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);}
    else {putchar(45);do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);}
    while(len>=0) putchar(buf[len--]);
  }
}using Ehnaev::read;using Ehnaev::write;
inline void writeln(ll x) {write(x);putchar(10);}

const ll N=12,M=5e3;

ll T,n,m;
ll f[2][N+5][M+5][2],a[N+5][N+5];

int main() {

  T=read();

  while(T--) {
    n=read();m=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++) {
      for(ll j=1;j<=m;j++) {
        a[i][j]=read();
      }
    }
    ll tmp=(1ll<<m);
    f[0][m][0][0]=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++) {
      for(ll p=0;p<tmp;p++) {
        if(p&1) {
          if(a[i][1]) {
            f[i&1][1][p][0]=f[i&1][1][p][0]+f[(i-1)&1][m][p][0];
            f[i&1][1][p^1][1]=f[i&1][1][p^1][1]+f[(i-1)&1][m][p][0];
          }
        }
        else {
          if(a[i][1]) {
            f[i&1][1][p|1][1]=f[i&1][1][p|1][1]+f[(i-1)&1][m][p][0];
          }
          else {
            f[i&1][1][p][0]=f[(i-1)&1][m][p][0];
          }
        }
      }
      for(ll j=2;j<=m;j++) {
        for(ll p=0;p<tmp;p++) {
          if((p>>(j-1))&1) {
            if(a[i][j]) {
              f[i&1][j][p][0]=f[i&1][j][p][0]+f[i&1][j-1][p][0];
              ll tmpp=(p^(1<<(j-1)));
              f[i&1][j][tmpp][1]=f[i&1][j][tmpp][1]+f[i&1][j-1][p][0];
              f[i&1][j][tmpp][0]=f[i&1][j][tmpp][0]+f[i&1][j-1][p][1];
            }
          }
          else {
            if(a[i][j]) {
              f[i&1][j][p][1]=f[i&1][j][p][1]+f[i&1][j-1][p][1];
              ll tmpp=(p^(1<<(j-1)));
              f[i&1][j][tmpp][0]=f[i&1][j][tmpp][0]+f[i&1][j-1][p][1];
              f[i&1][j][tmpp][1]=f[i&1][j][tmpp][1]+f[i&1][j-1][p][0];
            }
            else {
              f[i&1][j][p][0]=f[i&1][j-1][p][0];
            }
          }
        }
      }
      for(ll j=1;j<=m;j++) {
        for(ll p=0;p<tmp;p++) {
          f[(i-1)&1][j][p][0]=f[(i-1)&1][j][p][1]=0;
        }
      }
    }
    writeln(f[n&1][m][0][0]);
    for(ll i=1;i<=m;i++) {
      for(ll p=0;p<tmp;p++) {
        f[n&1][i][p][0]=f[n&1][i][p][1]=0;
      }
    }
  }

  return 0;
}