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【模板】三分法

【模板】三分法

发现以前写的三分都非常假。。。

模拟赛交互题被论文鸽卡了。。。但我搞不过去。。。弃了。。。

三分的点要重复利用，减少求值次数。。。

时间复杂度 $O(\log_{\varphi}\dfrac{\operatorname{eps}}{d})$，其中 $\varphi$ 是黄金分割比，近似为 $0.6180339887498948482$。

但实际上在这种水的一批的数据下这种方法跑得还没有不重复利用的快。。。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

const double eps=1e-8,phi=0.6180339887498948482;
const ll N=15;

ll n;
double l,r;
double a[N+5];

inline double F(double x) {
  double res=a[1];
  for(ll i=2;i<=n+1;i++) {res=res*x;res=res+a[i];}
  return res;
}

inline ll read() {
  ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<48||ch>57) {if(ch==45) f=-f;ch=getchar();}
  while(ch>=48&&ch<=57) {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;ch=getchar();}
  return ret*f;
}

int main() {

  n=read();scanf("%lf %lf",&l,&r);

  for(ll i=1;i<=n+1;i++) {scanf("%lf",&a[i]);}

  double d=(r-l)*phi,lmid=r-d,rmid=l+d,fl,fr;

  while(r-l>eps) {
    fl=F(lmid);fr=F(rmid);d*=phi;
    if(fl>=fr) {r=rmid;rmid=lmid;lmid=r-d;}
    else {l=lmid;lmid=rmid;rmid=l+d;}
  }

  printf("%.5f",l);
  
  return 0;
}