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[USACO18OPEN]Talent Show G

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传参 double 内写 ll 居然不报错。

同样是一般 0/1 分数规划。

我们有：

$$\sum_{i=1}^n\dfrac{x_it_i}{x_iw_i}>mid$$

然后化一下：

$$\sum_{i=1}^nx_i(t_i-mid\cdot w_i)>0$$

然后我们知道这里有个限制就是重量总和 $\ge W$。

显然就不能直接贪心了。

但是我们可以背包 DP 一波。

然后就没了。

时间复杂度 $O(nW\log \sum t_i)$。

如果再缩一下的话后面那个 $\log$ 的真数可以更小。但显然现在就已经足够了。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const ll N=2.5e2,M=1e3;

const double eps=1e-6,inf=1e13;

ll n,W,ans;

ll w[N+5],t[N+5];

double l,r,mid;

double f[M+5];

bool check(double x) {
	double p=0;
	for(ll i=1;i<=W;i++) f[i]=-inf;
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		p=t[i]-x*w[i];
		for(ll j=W;j>=0;j--) {
			f[min(W,j+w[i])]=max(f[min(W,j+w[i])],f[j]+p);
		}
		if(f[W]>eps) return 1;
	}
	return 0;
}

inline ll read() {
	ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return ret*f;
}

inline void write(ll x) {
	static char buf[22];static ll len=-1;
	if(x>=0) {
		do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);
	}
	else {
		putchar('-');
		do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);
	}
	while(len>=0) putchar(buf[len--]);
}

int main() {

	n=read();W=read();

	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		w[i]=read();t[i]=read();
		r+=t[i];
	}

	while(r-l>eps) {
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}

	ans=floor(l*1000);

	write(ans);

	return 0;
}