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[NOIP2017 提高组] 宝藏

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原来我的题解是用状压 DP 写的，可以戳 这里。

然后还咕咕咕咕了一种写法。

然后才知道模拟退火也可以过这题。

可能是因为数据比较小，这个状态的求解范围本身就不是很大，在加上题目数据的强度有限，模拟退火可以很好的过掉这个题。

似乎没有分析复杂度的必要性？

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;

const ll N=20,inf=1e9+7;

const double eps=1e-12,delta=0.996;

ll n,m,ans;

ll s[N+5],dt[N+5],edge[N+5][N+5];

bool vis[N+5];

void init() {
	ans=inf;
	for(ll i=1;i<=n;i++) s[i]=i;
}

ll f() {
	ll res=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s[1]]=1;dt[s[1]]=1;
	for(ll i=2;i<=n;i++) {
		ll tmp=inf,v=0;
		for(ll j=1;j<=n;j++) {
			if(!vis[j]) continue;
			if(edge[j][s[i]]!=0&&edge[j][s[i]]*dt[j]<tmp) {
				v=j;tmp=edge[j][s[i]]*dt[j];
			}
		}
		if(!v) return inf;
		vis[s[i]]=1;res+=tmp;dt[s[i]]=dt[v]+1;
	}
	return res;
}

void sa() {
	double T=5000;
	while(T>eps) {
		ll x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
		swap(s[x],s[y]);
		ll now=f();
		if(now<ans) ans=now;
		else {
			if(exp((ans-now)/T)<(double)(rand()/RAND_MAX)) {
				swap(s[x],s[y]);
			}
		}
		T*=delta;
	}
}

inline ll read() {
	ll ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return ret*f;
}

inline void write(ll x) {
	static char buf[22];static ll len=-1;
	if(x>=0) {
		do{buf[++len]=x%10+48;x/=10;}while(x);
	}
	else {
		putchar('-');
		do{buf[++len]=-(x%10)+48;x/=10;}while(x);
	}
	while(len>=0) putchar(buf[len--]);
}

int main() {

	srand(19911225);

	n=read();m=read();

	init();

	for(ll i=1;i<=m;i++) {
		ll u,v,w;
		u=read();v=read();w=read();
		if(edge[u][v]==0||edge[u][v]>w)
		edge[u][v]=edge[v][u]=w;
	}

	for(ll i=1;i<=100;i++) {
		sa();
	}

	write(ans);

	return 0;
}